IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO DE DIFERENCIAS FINITAS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO PARA RESOLVER LA EVOLUCIÓN TEMPORAL DE FUNCIONES DE ONDA ELECTRÓNICAS.

ESCOBEDO, PRISCILLA IVETTE (2020) IMPLEMENTACIÓN DEL ALGORITMO DE DIFERENCIAS FINITAS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO PARA RESOLVER LA EVOLUCIÓN TEMPORAL DE FUNCIONES DE ONDA ELECTRÓNICAS. Maestría thesis, UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIHUAHUA.

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Resumen

El avance tecnológico en computación ha permitido que los cálculos cuánticos mejoren y que se pueda ser más exigente con la precisión de los resultados buscados. El método de Diferencias-Finitas en el Dominio del Tiempo, abreviado FDTD por sus siglas en inglés, es una herramienta que se ha aplicado en la ecuación de Schrödinger, permitiendo realizar estudios electrónicos con un enfoque cuántico de manera sencilla. Aunque el método se ha optimizado al paralelizarse para el caso electromagnético, la versión cuántica no ha sido suficientemente explorada. En el presente trabajo se implementó el método cuántico para FDTD en una y dos dimensiones, y se realizó su paralelización mediante CUDA (Compute Unified Device Architecture), ambiente ideal para la paralelización ya que las Unidades de Procesamiento Gráfico (GPU) de Nvidia tienen un gran número de núcleos de procesamiento, lo que acelera los códigos de manera muy eficiente. Para generar condiciones de frontera abiertas, se utilizó una PML (Perfectly Matched Layer) de acuerdo a la técnica de Zheng, debida a su flexibilidad y sencillez de implementación. Las paralelizaciones redujeron los tiempos de cómputo de forma muy significativa, con resultados muy similares entre diferentes tarjetas gráficas, generando una buena alternativa para realizar cómputo científico. Las reducciones en tiempo dependen de la complejidad del sistema a analizar y del número de iteraciones de la simulación. Las limitaciones que puede tener esta implementación, se deben más por el hardware a utilizar que por el algoritmo, como lo son los requerimientos de memoria o sus límites de diseño. Estas limitantes se desvanecen con la evolución de las GPU’s y mejoras en CUDA, lo que proporciona un gran potencial a este nuevo algoritmo además del que tiene en este momento

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