ANÁLISIS EFECTIVO DEL MODELO COSMOLÓGICO CUÁNTICO DE BIANCHI IX

SÁNCHEZ HERRERA, GUSTAVO ALEJANDRO (2023) ANÁLISIS EFECTIVO DEL MODELO COSMOLÓGICO CUÁNTICO DE BIANCHI IX. Maestría thesis, UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA.

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Resumen

En esta tesis se analizó de manera efectiva la evolución del modelo cosmológico cuántico de Bianchi IX a través del modelo Mixmaster cuántico. En particular, se desarrolló un Hamiltoniano semiclásico efectivo a segundo orden a través del cual se obtuvo un conjunto de ecuaciones dinámicas que contienen la información clásica y parcialmente la información cuántica del sistema, y cuya solución permite recobrar la noción clásica de trayectorias de partículas que no existen la mecánica cuántica usual, en particular trayectorias del factor de escala y de las anisotropías espaciales. En esta teoría efectiva, el Hamiltoniano es una función de las variables clásicas de posición y momento, y de las dispersiones cuánticas del sistema denominadas momentos. Debido a que el sistema de ecuaciones obtenido es acoplado y altamente no lineal, es necesario recurrir a métodos numéricos para obtener la evolución del sistema. Las soluciones muestran importantes modificaciones de las variables clásicas del sistema a un segundo orden de truncamiento. En particular, el comportamiento de las anisotropías es similar al comportamiento clásico, mientras que la evolución del factor de escala se asemeja al obtenido por los métodos de cuantización de Lazos.

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